Балки чердачного перекрытия — расчёт сечения

Чердачное перекрытие над верхним этажом холодного чердака нагружено слабее всего: по нему не ходят постоянно, поэтому нормативная нагрузка всего 150 кг/м² (собственный вес наката, утеплителя и подшивки плюс лёгкая временная). При пролёте 4,5 м и шаге 0,6 м хватает скромной балки 100 × 150 мм с прогибом 17,1 мм (предел 18 мм).

Главная задача чердачного перекрытия — не нести мебель, а держать утеплитель и не пропускать тепло из дома на холодный чердак. Между балок укладывают 200–300 мм минваты или эковаты — толщину для своего региона посчитайте в калькуляторе утеплителя.

На перекрытие шириной 7 м нужно 12 балок, 0,864 м³ пиломатериала. Если чердак планируете когда-нибудь утеплить под жильё — считайте сразу по мансардной нагрузке, чтобы не переделывать. Кубатуру бруса уточните в калькуляторе пиломатериалов.

Как работает калькулятор

Калькулятор подбирает сечение деревянной балки по двум условиям из норм по деревянным конструкциям (СП 64.13330). Сначала он собирает погонную нагрузку на одну балку: нагрузку на квадратный метр перекрытия умножает на шаг балок. По ней считает изгибающий момент в середине пролёта (M = q·L²/8) и проверяет прочность: напряжение σ = M/W не должно превышать расчётное сопротивление древесины изгибу (для сосны и ели 2 сорта R ≈ 130 кгс/см²), где W = b·h²/6 — момент сопротивления сечения. Затем проверяет прогиб по нормативной нагрузке: f = 5·qн·L⁴/(384·E·I) должен укладываться в предел L/250 (модуль упругости древесины E ≈ 100 000 кгс/см², момент инерции I = b·h³/12). Калькулятор перебирает стандартные высоты сечения и берёт наименьшую, проходящую оба условия; ширину назначает по шагу (100 мм при шаге до 0,6 м, шире при большем). Количество балок равно ширине перекрытия, делённой на шаг, плюс одна; объём пиломатериала — это количество, умноженное на длину балки с опиранием и площадь сечения.

Что важно учесть

• Прогиб обычно важнее прочности. Для жилого перекрытия высоту балки почти всегда диктует прогиб (L/250), а не прочность: тонкая балка может держать вес, но пол будет «играть» и скрипеть. Для ответственных полов берут ещё строже — L/300.
• Опирание на стену — 120–150 мм минимум. Концы балок заводят на стену на 12–15 см (на деревянную — на всю толщину обвязки). В каменной стене торец балки антисептируют, оборачивают гидроизоляцией и оставляют вентзазор, иначе дерево в гнезде гниёт.
• Шаг согласуйте с утеплителем. Шаг 0,6 м совпадает с шириной плит и матов тепло- и звукоизоляции — они встают между балок враспор без подрезки. Расход посчитайте в калькуляторе утеплителя.
• Защита дерева. Балки обрабатывают антисептиком, а лучше — антисептиком и антипиреном (огнезащита). Влажность пиломатериала на монтаже — не выше 18–20%, иначе балку «поведёт» при высыхании.
• Большие пролёты — не цельная доска. От 5–6 м сечение цельной балки становится неудобным. Используйте клеёную (LVL) балку, деревянный двутавр, спаренные доски или разбейте пролёт промежуточной опорой. Кубатуру и стоимость бруса прикиньте в калькуляторе пиломатериалов.