Балки перекрытия на пролёт 4 метра — сечение и шаг

Пролёт 4 м — самый частый для жилого дома. При шаге 0,6 м и нагрузке межэтажного перекрытия минимальное сечение цельной балки — 100 × 175 мм. Здесь расчёт уже «упирается» в прогиб: фактический 15,7 мм почти равен предельному 16 мм (L/250), запас всего 2% — то есть тоньше брать нельзя, а вот шаг можно уменьшить, чтобы пол стал жёстче.

Прочности у такой балки с большим избытком — её ограничивает именно прогиб (эстетико-психологический критерий: пол не должен «играть»). Если хотите больший запас на 4 м — поставьте балки чаще (шаг 0,5 или 0,4 м) или возьмите следующее сечение по высоте.

На перекрытие шириной 5 м уйдёт 9 балок и 0,677 м³ доски. Кубатуру и цену уточните в калькуляторе пиломатериалов; для несущих элементов крыши есть отдельный калькулятор стропил.

Как работает калькулятор

Калькулятор подбирает сечение деревянной балки по двум условиям из норм по деревянным конструкциям (СП 64.13330). Сначала он собирает погонную нагрузку на одну балку: нагрузку на квадратный метр перекрытия умножает на шаг балок. По ней считает изгибающий момент в середине пролёта (M = q·L²/8) и проверяет прочность: напряжение σ = M/W не должно превышать расчётное сопротивление древесины изгибу (для сосны и ели 2 сорта R ≈ 130 кгс/см²), где W = b·h²/6 — момент сопротивления сечения. Затем проверяет прогиб по нормативной нагрузке: f = 5·qн·L⁴/(384·E·I) должен укладываться в предел L/250 (модуль упругости древесины E ≈ 100 000 кгс/см², момент инерции I = b·h³/12). Калькулятор перебирает стандартные высоты сечения и берёт наименьшую, проходящую оба условия; ширину назначает по шагу (100 мм при шаге до 0,6 м, шире при большем). Количество балок равно ширине перекрытия, делённой на шаг, плюс одна; объём пиломатериала — это количество, умноженное на длину балки с опиранием и площадь сечения.

Что важно учесть

• Прогиб обычно важнее прочности. Для жилого перекрытия высоту балки почти всегда диктует прогиб (L/250), а не прочность: тонкая балка может держать вес, но пол будет «играть» и скрипеть. Для ответственных полов берут ещё строже — L/300.
• Опирание на стену — 120–150 мм минимум. Концы балок заводят на стену на 12–15 см (на деревянную — на всю толщину обвязки). В каменной стене торец балки антисептируют, оборачивают гидроизоляцией и оставляют вентзазор, иначе дерево в гнезде гниёт.
• Шаг согласуйте с утеплителем. Шаг 0,6 м совпадает с шириной плит и матов тепло- и звукоизоляции — они встают между балок враспор без подрезки. Расход посчитайте в калькуляторе утеплителя.
• Защита дерева. Балки обрабатывают антисептиком, а лучше — антисептиком и антипиреном (огнезащита). Влажность пиломатериала на монтаже — не выше 18–20%, иначе балку «поведёт» при высыхании.
• Большие пролёты — не цельная доска. От 5–6 м сечение цельной балки становится неудобным. Используйте клеёную (LVL) балку, деревянный двутавр, спаренные доски или разбейте пролёт промежуточной опорой. Кубатуру и стоимость бруса прикиньте в калькуляторе пиломатериалов.